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PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

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Pruebas de Acceso a la Universidad. Universidad de Cantabria. Desde el año 2001 al 2008

   Objetivos


Que los alumnos dispongan de material similar a los ejercicios teórico-prácticos propuestos en las pruebas de acceso más recientes.

Que los alumnos adquieran el hábito de elegir las opciones que les sean más favorables, y lo hagan de acuerdo con las instrucciones que se especifican en el encabezamiento del ejercicio. Estas instrucciones varían de una materia a otra.

F Í S I C A


INDICACIONES AL ALUMNO


1. El alumno elegirá tres de las cinco cuestiones propuestas, así como sólo una de las dos opciones de problemas
2. No deben resolverse problemas de opciones diferentes, ni tampoco más de tres cuestiones


JUNIO 2000

A. La curva que se muestra representa la energía potencial gravitatoria de una masa de 1 kg en un planeta de radio R=5.000 km, en función de la altura h sobre la superficie del planeta. a) [1 PUNTO] ¿Cuál será la aceleración de la gravedad en dicho planeta? b) [1 PUNTO] Deducir la expresión de la velocidad de escape y calcular su valor en el caso de este planeta.

B. En la primera de las dos gráficas que se muestran se representa la variación con el tiempo del desplazamiento (elongación) que experimenta una partícula que se mueve con un movimiento armónico simple (m.a.s.).a) [1 PUNTO] ¿Cuál de las curvas numeradas, en la segunda gráfica, puede representar la variación de la aceleración con el tiempo del citado m.a.s? b) [ 1 PUNTO] Representar gráficamente la energía cinética, potencial y total del anterior m.a.s en función del tiempo utilizando los mismos ejes para las tres curvas. Nota: Las respuestas deberán ser razonadas.

C. A una persona con el mismo defecto óptico en ambos ojos se le colocan unas gafas de -2 dioptrías en cada lente (cristal) ¿qué defecto tiene y cómo se corrige?

D. Tenemos una muestra de 6,02.1023 átomos de un determinado isótopo radiactivo con un periodo de semidesintegración de 10 años.a) [1 PUNTO] ¿Cuántos átomos quedarán al cabo de un año? b) [1 PUNTO] ¿Qué es la vida media y la velocidad de desintegración (actividad) de una sustancia radiactiva?

E. a) [ 0,5 PUNTOS] ¿Las ondas sonoras son longitudinales o transversales? b) [ 0,75 PUNTOS] ¿Cómo se define el dB para medir niveles de intensidad sonora (sonoridad)? c) [ 0,75 PUNTOS] ¿Qué es el tono y el timbre de un sonido? ¿Con qué propiedades físicas de la onda sonora se relacionan?

Opción de problemas nº 1

1-1. Se lanza desde el ecuador un satélite artificial de masa 100 kg que se sitúa en una órbita circular geoestacionaria. Se desea saber: a) [ 0,75 PUNTOS] El valor de la altura h sobre la superficie terrestre de la órbita del satélite. b) [ 0,75 PUNTOS] La energía que habrá que comunicar al satélite para colocarlo en esa órbita, despreciando el rozamiento con la atmósfera. c) [ 0,5 PUNTOS] El suplemento de energía que habría que aportar al satélite para, una vez en órbita, sacarlo del campo gravitatorio terrestre.
Datos: g0 = 9,8 m/s2. Radio de la Tierra = 6.370 km.

1-2. A una espira circular de radio R=5 cm que descansa en el plano XY, se le aplica durante un intervalo de tiempo de 5 segundos, un campo magnético variable con el tiempo y dirección perpendicular a la superficie de dicha espira de valor Teslas, donde t es el tiempo expresado en segundos.a) [ 0,75 PUNTOS] ¿Cuánto valdrá el flujo magnético máximo que atraviesa la espira? b) [ 0,75 PUNTOS] ¿Cuánto valdrá la fuerza electromotriz inducida? c) [ 0,5 PUNTOS] Responder a las cuestiones a) y b) en el caso de que la espira estuviera situada en el plano XZ.

Opción de problemas nº 2

2-1. Una partícula que describe un movimiento armónico simple (m.a.s) de amplitud A=10 cm vibra en el instante inicial con su máxima velocidad de 10 m/s.a) [ 0,5 PUNTOS] Hallar la frecuencia de la oscilación.b) [ 0,5 PUNTOS] Hallar la aceleración máxima y la mínima del m.a.s.c) [ 1 PUNTO] Determinar la posición, velocidad y aceleración de la partícula en el instante t=1 s.

2-2. La figura representa las superficies equipotenciales de una zona del espacio donde existe un campo eléctrico. Sabiendo que las superficies están separadas una de otra una distancia de 10 cm: a) [ 0,75 PUNTOS] ¿Cuánto vale el campo eléctrico en dicha zona del espacio? b) [0,25 PUNTOS] Dibujar las líneas de campo eléctrico. c) [l PUNTO] ¿Qué trabajo hay que realizar para trasladar un electrón desde el punto 1 al punto 2? ¿Lo efectuará el propio campo eléctrico o deberemos aplicar alguna fuerza externa? Datos: qe = -l,6.l0-19C


SEPTIEMBRE 2000

A. En la figura se muestran cinco planetas homogéneos donde se indican sus masas y se ven sus tamaños relativos.a) [ 1 PUNTO] ¿En qué planeta pesará menos un cuerpo de masa m? La respuesta debe ser razonada.b) [ 1 PUNTO]

Deducir el valor de la velocidad de escape. ¿En cuál de los planetas anteriores será mayor?

B. Dos relojes tienen como mecanismos básicos para proporcionar la hora los siguientes: 1) el primero lo hace a partir de las oscilaciones de una masa que cuelga del extremo de un muelle; 2) el segundo se basa en las oscilaciones de un péndulo simple. Ambos funcionan en la superficie terrestre correctamente.a) [1 PUNTO] ¿Funcionarán ambos correctamente a una altura h=1000 km sobre la superficie de la Tierra? b) [1 PUNTO] Periodos de oscilación de los movimientos armónicos simples de un péndulo simple de longitud 1 y una masa que cuelga de un muelle con constante recuperadora k?

C. Mediante la utilización de diagramas de rayos obtener la imagen de un objeto, especificando si la imagen es real o virtual, está invertida o no y si su tamaño es mayor o menor que el objeto, en los casos siguientes.a) [ 1 PUNTO] Un objeto en presencia de una lente convergente situado a una distancia mayor que dos veces la distancia focal de la lente. b) [ 1 PUNTO] Un objeto en presencia de una lente divergente situado a una distancia de la lente mayor que la distancia focal.

D. Un haz de luz monocromática de 6,5.l014 Hz ilumina una superficie metálica que emite electrones con una energía cinética de 3,1.10-19 J. a) [ 0,75 PUNTOS] ¿Cuál es el trabajo de extracción del metal? b) [ 0,75 PUNTOS] ¿Cuál es la frecuencia umbral? b) [ 0,5 PUNTOS] ¿Qué ocurre con la energía cinética de los electrones extraídos si duplicamos la frecuencia de la radiación incidente sobre el metal? Datos: h = 6,63.10-34 J.s.

E. El astronauta Pedro Duque estuvo a bordo de la lanzadera espacial Discovery girando alrededor de la Tierra durante algunos días. En muchos reportajes e informaciones periodísticas se realizó la afirmación siguiente: "El astronauta español se encuentra en el espacio en ausencia de gravedad".¿Es correcta tal afirmación? ¿Qué quiere decir exactamente el término ingravidez (imponderabilidad)?

Opción de problemas nº 1

1-1. Sabiendo que el radio de la tierra vale 6370 km y que la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre es 9,8 m/s2: a) [ 1 PUNTO] Determinar la altura h sobre la superficie terrestre, para la cual la aceleración de la gravedad disminuye a la mitad de la que existe en la superficie de la Tierra. b) [ 1 PUNTO] Calcular la energía cinética, potencial y total que tendrá un satélite de 100 kg que describa una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura igual a la del apartado a).

1-2. A una espira rectangular que descansa en el plano XY y tiene de lados L1=5 cm y L2=1 cm se le aplica un campo magnético perpendicular a la superficie de la espira (dirección Z) y variable en el tiempo tal y como se muestra en la figura. Se pide: a) [ 0,5 PUNTOS] Representar gráficamente el flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo. b) [ 0,75 PUNTOS] Calcular la fuerza electromotriz inducida cuando ésta se produzca. c) [ 0,75 PUNTOS] Indicar el sentido (sentido horario o antihorario) de la corriente eléctrica inducida en la espira.

Opción de problemas nº 2

2-1. A un muelle cuando se le cuelga un cuerpo de masa m=1 kg se alarga 1 cm. A continuación añadimos otra masa adicional de 1 kg y se pone al sistema a oscilar con una amplitud A=2 cm. a) [0,5 PUNTOS] Hallar el periodo y la frecuencia del movimiento. b) [0,75 PUNTOS] Hallar la posición, velocidad y aceleración en el instante t=1 s. Suponer que en t=0 s la posición es cero.c) [ 0,75 PUNTOS] Hallar la diferencia de fase entre el instante inicial y t=1 s.

2-2. En tres de los cuatro vértices de un cuadrado de lado L=10 cm se colocan tres cargas puntuales iguales de valor Q=10 6C. a) [ 1 PUNTO] ¿Cuánto vale el campo eléctrico y el potencial eléctrico en el centro del cuadrado? b) [ 1 PUNTO] ¿Qué trabajo hay que realizar para trasladar una carga puntual q=-0.5.l0-9 C desde el centro del cuadrado al vértice del cuadrado que no tiene carga? ¿Qué significado físico tiene el signo del trabajo?


JUNIO 2001

A. a) [1 PUNTO] ¿Qué son las líneas de campo y las superficies equipotenciales? ¿Pueden cortarse entre sí? b) [1 PUNTO] Discute razonadamente la afirmación siguiente: "Una carga o una masa en movimiento en presencia de un campo eléctrico o gravitatorio respectivamente, se mueven siempre siguiendo la trayectoria de las líneas del campo".

B. a) [1 PUNTO] En la figura siguiente se representa una onda transversal que viaja en la dirección de las x positivas. Sabiendo que la velocidad de propagación es v= 4 m/s. escribe la ecuación que representa la mencionada onda. b) [1 PUNTO] Determina en función del tiempo la velocidad de vibración del punto situado en x=4 m, así como su valor máximo.

C. a) [1 PUNTO] ¿Qué entiendes por reflexión total y ángulo límite? b) [1 PUNTO] El índice de refracción del diamante es 2,5 y el de un vidrio 1,4 ¿Cuál es el ángulo límite entre el diamante y el vidrio?

D. a) [1 PUNTO] Describe brevemente en qué consiste el efecto fotoeléctrico y la explicación que dio Einstein al mismo. b) [1 PUNTO] Si iluminamos la superficie de un metal con luz de = 512 nm la energía cinética máxima de los electrones emitidos es 8,65.10-20 J ¿Cuál será la máxima energía cinética de los electrones emitidos si incidimos sobre el mismo metal con luz de = 365 nm? Datos: c=300.000 km/s; h = 6,626.l0-34 J.s

E. a) [1 PUNTO] ¿Qué campo magnético de los tres que se representan en las figuras deberemos aplicar a una espira cuadrada que descansa en el plano XY. para que se induzca en ésta una fuerza electromotriz constante? Justifica la respuesta. b) [1 PUNTO] ¿Qué sentido tendrá la corriente inducida en la espira? Nota: El campo magnético está dirigido a lo largo del eje Z.


Opción de problemas nº 1

1-1. Dos proyectiles son lanzados hacia arriba en dirección perpendicular a la superficie de la Tierra. El primero de ellos sale con una velocidad de 5 km/s y el segundo con 15 km/s. Despreciando el rozamiento con el aire y la velocidad de rotación de la Tierra, se pide: a) [1 PUNTO] ¿Cuál será la máxima altura que alcanzará el primer proyectil? b) [1 PUNTO] ¿Cuál será la velocidad del segundo proyectil cuando éste se encuentre muy lejos de la Tierra? Datos: g = 9,8 m/s2 ; RT=6370 km.

1-2. Un protón y una partícula alfa previamente acelerados desde el reposo mediante diferencias de potencial (d.d.p.) distintas, penetran en una zona del espacio donde existe un campo magnético uniforme B perpendicular a sus velocidades. Ambas partículas describen trayectorias circulares con el mismo radio. Sabiendo que la velocidad del protón es v = 107 m/s, se pide: a) [1 PUNTO] Cociente entre las velocidades (v/vp ) de las partículas. b) [1 PUNTO] Diferencia de potencial (d.d.p.) con la que se han acelerado cada tipo de partículas.
Datos: q p=Q/2= 1,6.l0-19 C ; mp=1,67.l0-27 kg ; M=6,65.l0-27 kg.

Opción de problemas nº 2

2-1. Una bola de masa m =10 g describe un movimiento armónico simple (m.a.s) a lo largo del eje X entre los puntos A y B que se muestran en la figura. a) [0,5 PUNTOS] ¿Cuánto vale la amplitud del m.a.s. que describe la bola? b) [0,75 PUNTOS] Si en el punto B la aceleración del movimiento es a = -5 m/s2, ¿cuánto valdrá el periodo del m.a.s? c) [0,75 PUNTOS] ¿cuánto valdrá la energía mecánica total del oscilador en el punto C?

2-2. En una región del espacio existe un campo eléctrico uniforme dirigido a lo largo del eje X. Si trasladamos una carga q = +0,5 C desde un punto del eje cuyo potencial es 10 V a otro punto situado 10 cm a su derecha, el trabajo realizado por la fuerza eléctrica es W = -100 J. a) [1 PUNTO] ¿Cuánto vale el potencial eléctrico en el segundo punto? b) [0,5 PUNTOS] ¿Cuánto vale el campo eléctrico en la mencionada región? c) [0,5 PUNTOS] ¿Qué significado físico tiene que el trabajo que realiza la fuerza eléctrica sea negativo? "


SEPTIEMBRE 2001

A. a) [1 PUNTO] Saturno tiene una masa que es 95,2 veces la de la Tierra y un radio 9,47 veces el radio terrestre. ¿Cuánto valdrá la velocidad de escape en la superficie de Saturno? b) [1 PUNTO] Si lanzamos perpendicularmente a la superficie de Saturno un cuerpo con una velocidad de valor 1,5 veces la velocidad de escape, ¿qué velocidad tendrá este cuerpo cuando se encuentre muy alejado de Saturno? Datos: g = 9,8 m/s2; RT = 6370 km.

B. En un movimiento armónico simple (m.a.s.): a) [0,5 PUNTOS] ¿La velocidad y la aceleración pueden tener al mismo sentido? b) [0,5 PUNTOS] ¿Y el desplazamiento y la aceleración? c) [1 PUNTO] Escribe la ecuación de un m.a.s. de amplitud 10 cm, cuyo periodo sea 1 s y que en el instante t= 0 su elongación sea 5 cm.

C. a) [1 PUNTO] Si nos situamos frente a un espejo plano la imagen que obtenemos, ¿es virtual o real? b) [1 PUNTO] Si nos situamos frente a un espejo esférico cóncavo y queremos ver una imagen nuestra ampliada, ¿dónde nos deberemos colocar?, ¿entre el foco y el espejo?, ¿a una distancia del espejo mayor que la distancia focal?

D. a) [1 PUNTO] Describe brevemente en qué consiste la ley de desintegración radiactiva.b) [1 PUNTO] Si la vida media de una muestra radiactiva es de 2300 años. ¿Qué porcentaje de los núcleos iniciales quedarán en una muestra al cabo de 1000 años?

E. a) [0,5 PUNTOS] Dibuja las líneas de campo magnético alrededor de una espira circular por la que circula una corriente constante. b) [0,5 PUNTOS] Indica los puntos o la zona donde el campo será más intenso. c) [1 PUNTO] Describe cualitativamente qué ocurre cuando acercamos un imán a una espira.

Opción de problemas nº 1

1-1. Un satélite con una masa de 200 kg se mueve en una órbita circular a 4.107 m por encima de la superficie terrestre. Se pide: a) [0,75 PUNTOS] ¿Cuánto valen la velocidad y el periodo del satélite? b) 1,25 puntos ¿Cuánto valdría la velocidad de escape de un cuerpo proyectado desde ese punto?
Datos: g = 9,8 m/s2; RT = 6370 km.

1-2. Sobre una bobina circular de radio r=1 cm y con N=100 espiras que descansa en el plano XY, se aplica un campo magnético de valor en unidades del SI, siendo t el tiempo. a) [0,5 PUNTOS] Representa gráficamente en función del tiempo el flujo magnético que atraviesa la bobina. b) [1 PUNTO] ¿Qué valor tiene la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida? c) [0,5 PUNTOS] ¿En qué sentido circulará la corriente inducida?

Opción de problemas nº 2

2-1. Por una cuerda colocada a lo largo del eje X se propaga una onda transversal. Sabiendo que la amplitud de ésta onda es A=10 cm, su longitud de onda A=1 m y el periodo T =1 s, se pide: a) [1 PUNTO] Ecuación que representa la onda. b) [0,5 PUNTOS] Tiempo que tarda la perturbación en recorrer 10 m. b) [0,5 PUNTOS] Velocidad transversal máxima de un punto de la cuerda.

2-2. Un protón inicialmente en reposo es acelerado por un campo eléctrico uniforme de intensidad 5000 V/m hasta que alcanza una velocidad de 10.000 m/s. a)[0,75 PUNTOS] ¿Qué diferencia de potencial existe entre los extremos del recorrido? b) [0,25 PUNTOS] ¿Dónde será el potencial mayor, al principio o al final del recorrido? c) [1 PUNTO] ¿Cuál será el espacio recorrido por el protón?
Datos: qp = l,6.l0-19 C ; mp= l,67.l0-27 kg.

JUNIO 2002



A. Se considera el péndulo simple, de longitud L, colocado como en la figura. Los choques de la masa m contra la pared vertical son perfectamente elásticos.a) [1 PUNTO] Se desplaza ligeramente la masa m de su posición de equilibrio y se suelta ¿cuál es el periodo de oscilación? b) [1 PUNTO ] ¿Se trata de un movimiento armónico simple? Explicarlo.
Datos: L = 25 cm; g = 9,8 m / s2.

B. Para medir la profundidad de un pozo se deja caer desde su boca una piedra. Al cabo de 3,5 segundos desde que se dejó caer la piedra se oye el golpe en el fondo. a) [1 PUNTO] ¿Qué es más rápido: la caída de la piedra o el recorrido del sonido? b) [1 PUNTO] ¿Cuál es la profundidad? Datos: Velocidad del sonido en el aire vs=330 m/s ; g= 9,8 m /s2.

C. [2 PUNTOS ] En un campo magnético uniforme se consideran las tres situaciones siguientes: a) Una partícula cargada en reposo: b) partícula cargada que se mueve con velocidad paralela al campo y c) partícula cargada ahora con velocidad ortogonal a la dirección del campo magnético. Indica la acción del campo sobre la partícula en cada uno de los tres casos y cómo será su movimiento en él.

D. Un observador se coloca frente a dos espejos planos, como se indica en la figura (que no está a escala). El primer espejo es semitransparente, por lo que la mitad de la luz incidente por la izquierda llega al segundo. Sea d =1 m. a) [1 PUNTO ] Dibujar, indicando las distancias, dónde se formarán las imágenes del objeto luminoso. b) [1 PUNTO ] Para el observador O ¿cuál es la diferencia entre los ángulos con los que observa las dos imágenes que se forman?

E. a) [1 PUNTO ] Explica la hipótesis de Planck. b) [1 PUNTO ] Una de las frecuencias utilizadas en telefonía móvil (sistema GSM) es 900 MHz. Las frecuencias de la luz visible varían entre 4,3.108 MHz (Rojo) y 7,5.108 MHz (Violeta). ¿Cuántos fotones GSM necesitamos para obtener la misma energía que con un solo fotón de luz violeta?


Opción de problemas nº 1

1-1. Dos cargas puntuales positivas e iguales q=3 C y de masa m = 5.10-3 kg se fijan en los puntos A y B a d=6 cm de distancia. Desde el punto O, situado a una altura h=4 cm, se lanza verticalmente hacia el punto medio del segmento AB una tercera carga Q = 1 C. de masa igual a las anteriores, m. a) [1 PUNTO ] Si al llegar al punto M la velocidad de la partícula es cero, ¿con qué velocidad inicial vO fue lanzada desde O? b) [1 PUNTO ] Si a la llegada de la partícula a M con velocidad cero, se liberan simultáneamente las cargas en A y B y la superficie es completamente lisa, describir el movimiento de las tres cargas. ¿Cuál sería la velocidad final de cada una de ellas al cabo de un tiempo muy largo? Datos: 1/(40) = 9.109 Nm2C-2 ; g = 9,8 m/s2

1-2. Sabemos que el cometa Halley tiene un periodo T=76 años. Durante su última visita a las proximidades del Sol en 1986 se midió la distancia al Sol en el perihelio: d1= 8,8.107 km. a) [1 PUNTO] ¿.Cuál es la distancia al Sol en el afelio? b) [1 PUNTO] ¿En qué punto de su órbita alcanza el cometa su máxima velocidad y cuanto vale ésta?
Datos: GN = 6,67.10-11 Nm2.kg-2 ; masa del Sol MS = 2.1030 kg.

Opción de problemas nº 2

2-1. Cierto muelle, que se deforma 20 cm cuando se le cuelga una masa de 1 kg (Figura A), se coloca sin deformación unido a la misma masa sobre una superficie sin rozamiento, como se indica en la Figura B. En esta posición se tira de la masa 2 cm y se suelta. Despreciando la masa del muelle, calcular: a) [1 PUNTO ] La ecuación de la posición para el m.a.s. resultante.b) [1 PUNTO] Las energías cinética, potencial elástica y mecánica total cuando ha transcurrido un tiempo t = (3/4)T. donde T es el periodo del m.a.s. Datos: g = 9,8 m/s:

2-2. En el potasio natural se encuentra actualmente un 0,012 % del isótopo radiactivo 40K. Todos los demás isótopos presentes son núcleos estables: 39K , 93.1 % ; 41K , 6,888 %. a) [1 PUNTO ] Calcular la actividad de una muestra de 10 g de potasio. b) [1 PUNTO] Suponiendo que cuando se formaron los núcleos de potasio, en la etapa de la nucleosíntesis, el 39K y el 40K se formaron en la proporción 30:1, y que el 41K se formó en la misma proporción respecto del 39K que tiene en la actualidad, calcular el tiempo transcurrido desde entonces (como múltiplo del periodo de semidesintegración del 40K y también en años). Compara ese tiempo con la edad del Universo.
Datos
: Peso Atómico K = 39. Número de Avogadro NA = 6.02. 1023 mol-1.
Periodo de semidesintegración 40K: T½ =1,28 .109 años. Edad del Universo: to = 1,15.1010 años.

SEPTIEMBRE 2002

A. Para los satélites de Júpiter, la relación entre el cuadrado del periodo, T2, y el cubo del radio promedio de la órbita, a3, es T2/ a3 = 41,6, cuando T se expresa en días y a en millones de km. Sabiendo que el radio promedio de la órbita de la Tierra es 149,6 millones de km, obtener: a) [1 PUNTO] El valor de T2/ a3 para los planetas del sistema solar, en las mismas unidades que antes. b) [1 PUNTO] La masa de Júpiter en términos de la masa del Sol. Datos: 1 año = 365 días.

B. a) [1 PUNTO] ¿Puede ser nulo el potencial electrostático en un punto y no serlo la intensidad del campo eléctrico en dicho punto? b) [1 PUNTO] ¿Ocurre lo mismo para el campo gravitatorio? Razona las respuestas.

C. a) [1 PUNTO] El sonido ¿es una onda longitudinal o transversal? Explica cómo se propaga.b) [1 PUNTO] ¿Pueden una onda longitudinal y una transversal tener la misma velocidad de propagación en el mismo medio material? Dar un ejemplo de cada tipo de onda.

D. a) [1 PUNTO] Describe algún espejo que pueda formar tanto imágenes reales como imágenes virtuales. ¿De qué depende que se formen unas u otras? b) [1 PUNTO] ¿Por qué un espejo plano sólo puede formar imágenes virtuales?

E. a) [1 PUNTO] La ley de Faraday hace intervenir conceptos como fuerza electromotriz y flujo magnético. Explica qué relación hay entre ellos. ¿En qué unidades se mide la f.e.m.? b) [1 PUNTO] La ley de Faraday hay que complementarla con la ley de Lenz ¿qué es lo que establece ésta última?

Opción de problemas nº 1

1-1. Para un satélite terrestre, una órbita geoestacionaria es aquella para la cual el período es el mismo que el de giro de la Tierra sobre si misma.a) [1 PUNTO] Calcular el radio de la órbita circular geoestacionaria.b) [1 PUNTO] Desde una estación espacial en órbita geoestacionaria se quiere lanzar un cohete que escape a la atracción gravitatoria terrestre. Comparar la velocidad de escape desde esa órbita con la correspondiente en la superficie de la Tierra.
Datos:
RT = 6370 km ; MT= 6.1024 kg; GN = 6,67.10-11 m3. kg-1 .s-2.

1-2. Una onda transversal se propaga en un medio material según la ecuación: y(x,t)= 0,2 sen(2(50t- x/0,10)), en unidades del SI. a) [0,5 PUNTOS] Determinar la amplitud, periodo y longitud de onda. b) [0,5 PUNTOS] Calcular la velocidad de propagación de la onda. ¿En qué sentido se propaga? c) [0,5 PUNTOS] ¿Cuál es la máxima velocidad de vibración de las partículas en el medio? d) [0,5 PUNTOS] Calcular la diferencia de fase, en un cierto instante t, entre dos puntos que distan entre si 2,5 cm.

Opción de problemas n° 2

2-1. Entre dos placas metálicas, paralelas y separadas entre si d=2 cm, hay una diferencia de potencial V=1000 V. En el centro del sistema (punto medio entre las placas) se produce un par electrón e- - ion Ar+, de forma que ambas partículas se ven sometidas a los efectos del campo eléctrico constante de intensidad E = V /d, que existe entre las placas. Podemos despreciar tanto la atracción coulombiana entre las partículas (ya que se separan muy rápidamente), como los efectos gravitatorios.a) [1 PUNTO] Obtener la fuerza ejercida por el campo sobre cada una de las partículas. ¿Depende la fuerza de la distancia de las partículas a las placas? b) [1 PUNTO] Si ambas partículas parten del reposo, ¿cuál llegará antes a una de las placas y cuánto tiempo tardará? Justificarlo.
Datos: Masa del electrón: me = 9,1.10-31 kg; Masa del Ar+ = 73440 me ; Carga del electrón e =1,6.10-19 C.

2-2. Efecto fotoeléctrico. Las funciones trabajo (o trabajo de extracción) del W y del Cs son E O =4,58 y 1,9 eV, respectivamente. Una lámina de uno de estos metales se ilumina con luz violeta cuya frecuencia es f=7,5 108 MHz y se detectan electrones que provienen de dicha lámina.a) [1 PUNTO] ¿De cuál de los metales se trata y qué energía máxima tendrían los electrones arrancados? b) [1 PUNTO] Obtener la frecuencia mínima, y la longitud de onda correspondiente, que debería tener la radiación para que se produjera el efecto fotoeléctrico con cualquiera de los dos metales.
Datos: Constante de Planck: h = 6,62.l0-34 J s ; c = 300.000 km/s ; 1 eV= 1,6.10-19 J.


JUNIO 2003



A. a) [1 PUNTO] En un movimiento armónico simple, ¿cuál es la relación entre la energía total y la amplitud? b) [1 PUNTO] Un oscilador armónico se encuentra en un momento dado en una posición igual a la mitad de su amplitud (x=A/2), ¿cuál es la relación entre la energía cinética y la energía potencial en ese momento?

B. a) [1 PUNTO] Distingue entre Intensidad del Campo Gravitatorio y Potencial Gravitatorio creados por una masa M. b) [1 PUNTO] La velocidad de un satélite en órbita alrededor de un planeta, ¿será mayor o menor que la velocidad de escape desde la superficie del planeta? Justificarlo.

C
. Se considera un vaso cilíndrico lleno de agua hasta el borde. En el fondo hay un espejo plano. Un rayo de luz monocromática incide con un ángulo de 30° sobre la superficie. El rayo llega al espejo del fondo, se refleja y vuelve a salir a la superficie.
a) [0,25 PUNTOS] Completa el esquema adjunto de la marcha del rayo.
b) [0,75 PUNTOS] Calcular el ángulo que se ha desviado en total el rayo incidente.
c) [1 PUNTO] ¿Para algún ángulo de incidencia, puede ocurrir una reflexión total del rayo al pasar del agua al aire? Justificarlo.

D. a) [1 PUNTO] Definición de la unidad de intensidad de corriente: Amperio. b) [1 PUNTO] Por tres hilos paralelos, separados entre sí 1 metro, como en la figura, circulan intensidades de 1 Amperio, en los sentidos indicados. Obtener la fuerza total, por unidad de longitud, sobre el hilo central. (Módulo, dirección y sentido) Datos:0 =4.10-7 T.m.A-1 (N.A-2). Campo magnético a distancia r de un hilo: B =0I / 2r

E. a) [1 PUNTO] Definir los conceptos de periodo de semidesintegración y constante de desintegración de un núcleo radiactivo. ¿En qué unidades se miden? b) [1 PUNTO] ¿Cuántos periodos han de transcurrir para que la actividad de una sustancia radiactiva se reduzca en 1/8? Justificarlo.



Opción de problemas nº 1

1-1. Un astronauta aterriza sobre un planeta de radio 0,71 RT, siendo RT el radio de la Tierra. Mide el periodo de un péndulo de 1 m de longitud y obtiene T=2,5 s.a) [1 PUNTO] ¿Cuál es la masa del planeta? Obtenerla en función de la masa de la Tierra, MT.b) [1 PUNTO] Si en la Tierra, y cargando el mismo equipo que en el planeta, el astronauta alcanzaba una altura de 20 cm al saltar verticalmente hacia arriba, ¿qué altura alcanzará en dicho planeta?
Datos: g = 9,8 m/s2

1-2. Tres cargas iguales de 1 C cada una, se colocan en tres de los vértices de un cuadrado de lado 10 cm. Calcular: a) [0,75 PUNTOS] El campo y el potencial eléctrico en el centro del cuadrado.b) [0,5 PUNTOS] ¿Qué carga hay que poner en el cuarto vértice del cuadrado para que el campo sea nulo en el centro? ¿Es nulo el potencial total en ese caso? c) [0,75 PUNTOS] La fuerza que actúa sobre una cualquiera de las tres cargas en la situación inicial. (Elegir una de las tres).
Datos: 1/(4) = 9.109 N.m2.C-2

Opción de problemas nº 2

2-1. Una masa de 20 g realiza un movimiento vibratorio armónico simple en el extremo de un muelle que da dos oscilaciones por segundo, siendo la amplitud del mismo 5 cm. Calcular: a) [0,75 PUNTOS] La velocidad máxima de la masa que oscila.b) [0,75 PUNTOS] La aceleración de la masa en el extremo del movimiento. c) [0,5 PUNTOS] La constante del muelle.

2-2. Una carga q=30 µC penetra en una zona de campo magnético constante, cuya intensidad es B = 0,05 T, con una velocidad de 4.000 m/s que forma un ángulo de 30° con el campo. a) [1 PUNTO ] Calcular la fuerza que actúa sobre la carga. (Módulo y componentes).b) [1 PUNTO ] La misma carga de antes, y con la misma velocidad, incide ahora perpendicularmente al campo B. Calcular el campo eléctrico necesario para que la fuerza total sobre la carga sea nula. (Módulo y componentes).

SEPTIEMBRE 2003



A. Para una masa m realizando oscilaciones armónicas de amplitud A y pulsación , alrededor del punto x= 0, a) [1 PUNTO] Calcular la relación entre la energía cinética y la potencial en x=A/3. b) [1 PUNTO] ¿En qué puntos de la trayectoria es máxima la energía potencial?

B. Se considera un planeta de masa Mp y radio Rp. Uno de sus satélites de masa m, pasa de una órbita, de altura h, a otra de altura 2 h, ambas tomadas sobre la superficie del planeta. Suponiendo que h = Rp, calcular, en función de m, Rp y de la gravedad en la superficie del planeta, gp, a) [1 PUNTO] El cambio en la energía potencial (Final menos inicial) b) [1 PUNTO] El cambio en la energía cinética y en la energía total. Datos: El producto (m. Rp. gp) tiene unidades de energía.

C. a) [1 PUNTO] Explica en qué consiste la reflexión total. ¿Puede ocurrir cuando la luz pasa del aire al agua? b) [1 PUNTO] Un rayo monocromático incide en la cara vertical de un cubo de vidrio de índice de refracción n'=1.5. El cubo está sumergido en agua (n = 4/3). ¿Con qué ángulo debe incidir para que en la cara superior del cubo haya reflexión total?

D. a) [1 PUNTO] Enuncia las leyes de Faraday y Lenz. b) [1 PUNTO] En la gráfica se presenta la variación del flujo magnético con el tiempo en un cierto circuito. Obtener el valor de la f.e.m. inducida en el circuito.

E. Un metal emite electrones, por efecto fotoeléctrico, cuando se le ilumina con luz azul, pero no lo hace cuando la luz es amarilla. Justificando las respuestas, se pide: a) [0,5 PUNTOS] ¿Qué ocurrirá al iluminarlo con luz roja? b) [0,5 PUNTOS] ¿Qué ocurrirá al iluminarlo con luz ultravioleta? c) [1 PUNTO] ¿En cuál de los casos anteriores (azul, rojo, ultravioleta) saldrán con más energía cinética los fotoelectrones? Justificarlo. Datos: (Rojo) > (Amarillo). longitud de onda.

Opción de problemas nº 1

1-1. La Luna tiene una masa que es 0,0123 veces la de la Tierra y su radio es cuatro veces menor. Calcular: a) [1 PUNTO] La longitud del péndulo que bate segundos en la Luna (péndulo de periodo 1 segundo).b) [1 PUNTO] El ahorro de energía, respecto de la necesaria en la Tierra, al levantar un cuerpo de masa 1.000 kg a una altura de 10 m sobre el nivel del suelo.
Dato: g=9,8 m/s2.

1-2. Sobre una superficie de potasio incide luz de 500 de longitud de onda, y se emiten electrones. Sabiendo que la longitud de onda umbral para el potasio es de 1.500 , a) [1 PUNTO] Calcular el trabajo de extracción de los electrones en el potasio (en electronvoltios, eV). b) [1 PUNTO] La energía cinética máxima (en eV) de los electrones emitidos al iluminar con luz de 500
Datos:
h = 6,62.10-34 J s; c =3.108 m/s; 1 eV= 1,6 10-19 J ; 1 Angstrom =1 =10-10 m.

Opción de problemas nº 2

2-1.
A un resorte completamente elástico se le cuelga un cuerpo de 1 kg y se alarga 2 cm. Después se añade otro kg y se le da un tirón, de modo que el sistema comience a oscilar desde el punto de máxima elongación. Se desea saber :a) [0,5 PUNTOS] La constante del muelle. b) [0,75 PUNTOS] La frecuencia de] movimiento, cuando la masa es de 2 kg.c) [0,75 PUNTOS] La fase, en radianes, del movimiento de oscilación.
Dato: g= 9,8 m/s2.

2-2. Se colocan tres cargas iguales, de 1 C, en los vértices de un triángulo equilátero de lado 1 m. a) [1 PUNTO] Obtener la fuerza y el potencial electrostático sobre una cualquiera de ellas.b) [1 PUNTO] Si mantenemos dos de las cargas fijas, ¿cuál es el cambio de energía potencial electrostática cuando la tercera carga se aleja a una distancia de 2 m de cada una de las dos primeras? Datos: 1/(40) = 9.109 Nm2C-2


JUNIO 2004

A. a) [1 PUNTO] Explica la diferencia entre una onda longitudinal y una transversal.
b) [1 PUNTO] La intensidad sonora mínima a la que es sensible el oído humano es I0 = 10-12 W m-2. Para un ruido de intensidad I=1.000 I0, ¿cuál es el nivel de intensidad sonora en decibelios (dB)?

B. Se consideran dos satélites, uno en órbita circular alrededor de Marte y otro alrededor de la Tierra. a) [1 PUNTO] ¿Cuál es la relación entre los radios de las órbitas si ambos tienen el mismo periodo? b) [1 PUNTO] Supongamos ahora que los dos satélites están en órbitas del mismo radio, cada uno alrededor de su planeta. Calcula la relación entre los momentos angulares orbitales correspondientes, si las masas de los satélites son iguales.
Datos:
Masas y radios de los planetas: MM = 0,11 MT ; RM = 0,5 RT.

C. a) [1 PUNTO] Explica cómo forma las imágenes una lupa.
b) [1 PUNTO] ¿Se pueden proyectar las imágenes producidas por una lupa en una pantalla? Explícalo.

D. Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos situados en el interior de un campo eléctrico uniforme de intensidad E=10 V/m, cuando están separados una distancia de 2 m, en los dos casos siguientes: a) [1 PUNTO] La línea que une los dos puntos es paralela a la dirección del campo b) [1 PUNTO] Dicha línea es perpendicular al campo.

E. Los rayos X son radiación electromagnética de frecuencia 1.000 veces mayor que la frecuencia de la luz azul. a) [1 PUNTO] Si un fotón de luz azul arranca un electrón de un material por efecto fotoeléctrico, ¿cuántos electrones arrancaría, del mismo material, un solo fotón de rayos X? Justificarlo. b) [1 PUNTO] Se consideran dos haces de 1 mW de potencia, uno de luz azul y otro de rayos X. ¿Cuál de los dos transporta más fotones por unidad de tiempo? Justificarlo.

Opción de problemas nº 1

1-1. Un cuerpo de masa 2 kg está unido a un muelle horizontal de constante de fuerza K= k N/m. Se alarga el muelle 10 cm y se deja libre. Calcular a) [1 PUNTO] Frecuencia, periodo y amplitud del movimiento. b) [1 PUNTO] Velocidad máxima y aceleración máxima del cuerpo.

1-2. Un electrón se mueve en una región donde están superpuestos un campo eléctrico V/m y un campo magnético tesla. Si la velocidad del electrón es m/s, determinar: a) [1 PUNTO] La fuerza que actúa sobre el electrón debida a cada uno de los campos. b) [1 PUNTO]Manteniendo y como antes, obtener el campo eléctrico para que la aceleración total del electrón sea nula. Datos: Carga del electrón e =-1,6.10-19 C.

Opción de problemas nº 2

2-1. Para observar la Tierra, un satélite de 1.000 kg, que está inicialmente en una órbita circular a 630 km de la superficie, pasa a otra que está sólo a 130 km. Calcular :a) [1 PUNTO] El cociente entre los periodos de revolución en cada órbita. b) [1 PUNTO] El cambio en la energía potencial del satélite debida al campo gravitatorio terrestre. La energía potencial, ¿aumenta o disminuye? Datos: RT = 6370 km; MT = 6.1024 kg; GN = 6,67.10-11 N m2 kg-2.

2-2. Uno de los isótopos del radón, el 222Rn, es radiactivo y su periodo de semidesintegración es de 3,8 días. Inicialmente, se dispone de una muestra de 2,7.1018 núcleos de 222Rn. Calcular: a) [1 PUNTO] La actividad inicial de la muestra en becquerelios (Bq) b) [1 PUNTO] ¿Cuántos núcleos quedan al cabo de 19 días?
Datos: 1 Bq =1 desintegración por segundo = 1 s-1.


SEPTIEMBRE 2004

A. El oído humano puede percibir sonidos de intensidad superior a Io=10-12 W m-2.a) [ 1 PUNTO] Para una onda sonora de intensidad I (W.m-2) ¿cómo se obtiene su intensidad en decibelios (dB)? b) [ 1 PUNTO] Un reactor al despegar produce una onda sonora de 140 dB, ¿cuál es la intensidad de la onda sonora en W.m-2?

B. Se considera la Luna en órbita circular alrededor de la Tierra.a) [1 PUNTO] Si la Luna perdiera un décimo de su masa, ¿podría mantenerse en la misma órbita y con el mismo periodo? b) [1 PUNTO] Si fuese la Tierra la que perdiese la décima parte de su masa, ¿podría mantenerse la Luna en la misma órbita y con el mismo periodo?

C. a) [1 PUNTO] Explica en qué consiste la miopía y con qué tipo de lente se corrige. b) [1 PUNTO] ¿Qué es la potencia de una lente? Dar la definición de dioptría.

D. Un campo magnético uniforme de intensidad B es paralelo al eje OY. Una espira cuadrada de lado L forma un ángulo con el eje OX, y su plano es perpendicular al plano OXY. a) [1 PUNTO] Calcular el flujo magnético en función de B, L y del ángulo . b) [1 PUNTO] ¿Para qué orientación de la espira será máximo y para cuál será mínimo el flujo?

E. a) [1 PUNTO] Define el periodo de semidesintegración de un núcleo radiactivo.
b)
[1 PUNTO] El isótopo del americio 24195Am (Z = 95, A = 241) es radiactivo, y se desintegra formándose neptunio 23793Np (Z=93, A=237) ¿qué partícula se emite en esa desintegración? (dar los valores de Z y A de la partícula).


Opción de problemas n° 1

1-1. Un objeto oscila con una amplitud de 6 cm unido a un muelle horizontal de constante K=2 kN/m. Su velocidad máxima es 2,20 m/s. Hallar: a) [1 PUNTO] La masa del objeto. b) [1 PUNTO] La frecuencia del movimiento.

1
-2. Un protón se mueve con una velocidad de 10.000 km/s perpendicular a un campo magnético de 0,1 tesla que es paralelo al eje OZ.a) [1 PUNTO] Calcular la fuerza sobre el protón.b) [1 PUNTO] Determinar el tiempo que tarda en recorrer la circunferencia que describe.
Datos: Carga y masa del protón q= 1,6 10-19 C; m = 9,1.10-31 kg.

Opción de problemas n° 2

2-1. Un péndulo tiene un período de un segundo en la superficie de la Tierra y queremos usarlo para medir el tiempo en Marte a) [1 PUNTO] ¿Cuál sería su período en la superficie de Marte? b) [1 PUNTO] El día en Marte es cuarenta minutos más largo que en la Tierra, ¿cuántas oscilaciones realizaría el péndulo en un día marciano?
Datos: MM = 0,11 MT ; RM = 0,5 RT.

2-2. El trabajo de extracción de los electrones del Cs es muy pequeño: 1,93 eV. Sobre un cátodo de Cs se hace incidir 1 mW de luz de = 456 nm. Calcular: [2 PUNTOS] La energía de un fotón de luz, el número de fotones incidentes por segundo y la corriente de electrones liberada, en microamperios.
Datos: qe=-1,6.10-19 C; 1 nm = 10-9 m ; h = 6,6 .l0-34 J.s ; c = 3.108 m/s; 1 eV=1,6.10-19 J.


JUNIO 2005



A. A un muelle de constante elástica K le colocamos una masa mo .Al estirarlo un valor A, comienza a oscilar con una frecuencia angular o pulsación o, teniendo una energía cinética máxima E0 y una velocidad máxima vo. Si al mismo muelle en lugar de mo le colocamos una masa 4m0 y lo estiramos el mismo valor A. En función deo, EO y v0 determinar:
a) [0,8 PUNTOS] La nueva frecuencia angular.
b) [0,7 PUNTOS] La nueva energía cinética máxima.
c) [0,5 PUNTOS] La nueva velocidad máxima.

B.
Un rayo de luz pasa a través de un bloque de vidrio de índice de refracción n y grosor d, tal como muestra de forma aproximada la figura. a) [0,4 PUNTOS] Dibuja correctamente el camino seguido por el rayo a lo largo de todo el recorrido. b) [0,4 PUNTOS] Encuentra la relación existente entre el ángulo de entrada y el de salida . c) [0,2 PUNTOS] ¿Cómo se llama la ley que hay que aplicar en el apartado anterior? d) [1 PUNTO] Si d=2 cm, = 30° y n=1,5, ¿cuánto tiempo está viajando la luz dentro del vidrio?
Datos:
c = 3.108 m/s.

C. a)
[1 PUNTO] Explica la diferencia entre masa y peso. Desde el punto de vista de la Física, ¿es correcto decir que una persona media pesa 70 kg? Razona la respuesta.
b) [1 PUNTO] Si estando en la Tierra tenemos un cuerpo de m = 50 kg, al trasladar este cuerpo a la Luna, ¿cuánto valen su masa y su peso?
Datos:
Masa y radio de la Luna: ML = 0,123 MT ; RL = (1/4) RT ; g = 9,81 m.s-2.

D.
Una partícula con carga negativa (-q) se mueve hacia arriba en el plano del papel con velocidad constante. Al entrar en una región del espacio en la que hay un campo magnético B perpendicular que sale del papel (Ver figura)
a) [0,8 PUNTOS] ¿Qué fuerza actúa sobre la partícula: dirección, sentido, ecuación?
b) [0,6 PUNTOS] ¿Qué tipo de movimiento realiza la partícula?
c) [0,6 PUNTOS] ¿Qué dirección y sentido tendría que llevar un campo eléctrico aplicado en la misma región para que la carga mantuviera su trayectoria sin desviarse. Explícalo. Nota: despreciar los efectos de la gravedad.

E. a) [1 PUNTO] Enunciar y explicar brevemente la hipótesis de Planck. Sobre un lado de una placa incide un haz de rayos-X formado por 100 fotones; por el otro incide un haz de luz roja.
b) [1 PUNTO] ¿Cuántos fotones tendría que tener el haz de luz roja para que la energía que recibe la placa fuese la misma por ambos lados?
Datos:
rayos-X (f = 3.1018 Hz), luz roja (f =4,5.1014 Hz)



Opción de problemas n° 1

1-1. Un satélite de 100 kg está en órbita alrededor de la Tierra a una altura de 1.000 km. Calcula: a) [0,8 PUNTOS] La velocidad del satélite. b) [0,4 PUNTOS] El número de vueltas que da a la Tierra cada día.c) [0,8 PUNTOS] La energía potencial y la energía total del satélite.
Datos: G = 6,67.1011 N m2 kg-2, RT = 6.370 km, MT = 5,97.1024 kg.

1-2. Dos placas metálicas cargadas eléctricamente están dispuestas horizontalmente separadas una distancia d=20 10-2 m, creando en su interior un campo eléctrico uniforme de E = 2,50.104 NC-1. Una microgota de aceite de 5,1.10-14 kg de masa, cargada negativamente, está en equilibrio suspendida en un punto equidistante de ambas placas. Determinar: a) [0,4 PUNTOS] ¿Cuál de las placas está cargada positivamente? b) [0,6 PUNTOS] ¿Cuánto vale la diferencia de potencial entre las placas? c) [0,6 PUNTOS] La carga de la gota.d) [0,4 PUNTOS] La magnitud de la fuerza eléctrica que se ejercería sobre la gota si estuviera sólo 1 cm por encima de la placa inferior.
Datos:
g = 9,81 m.s-2.

Opción de problemas n° 2

2-1. Una onda se propaga hacia la izquierda ( hacia valores negativos de x) con una velocidad de 8 ms-1, frecuencia f =2 Hz y amplitud A=30 cm. Calcular: a) [0,6 PUNTOS] La longitud de onda.b) [0,6 PUNTOS] La ecuación de la onda. c) [0,8 PUNTOS] La velocidad transversal (v ) de una partícula en x = 2 m para t = 4 s.

2-2. La energía mínima necesaria para arrancar un electrón (trabajo de extracción) de una lámina de plata es 7,52 10-19 J. Determinar: a) [0,8 PUNTOS] Cuál es la frecuencia umbral y su longitud de onda correspondiente. Si se incide con una Luz de longitud de onda = 1.000 Å b) [0,8 PUNTOS] ¿Qué energía cinética, en eV, tendrán los electrones extraídos?c) [0,4 PUNTOS] ¿Qué velocidad tendrán estos electrones?

Datos:
1Å = 10-10 m, h = 6,62.10-34J.s, c = 3.108 m.s-1, l eV= 1,6 10-19 J, me = 9,1.10-31 kg.

SEPTIEMBRE 2005



A. Tenemos una masa unida a un muelle que realiza un movimiento armónico simple de amplitud A. La figura representa la energía cinética en función de la elongación x.a) [0,8 PUNTOS] Representa la energía potencial y la energía total en función de x. b) [0,6 PUNTOS] ¿Cuánto vale la constante del muelle? c) [0,6 PUNTOS] Si la masa es de 2 kg, ¿cuál es la velocidad máxima y para qué valor de x se alcanza?

B. a) [ 1 PUNTO] Explicar en qué consiste la hipermetropía y con qué tipo de lente se corrige. Si tenemos un objeto situado a la izquierda de una lente convergente tal como se muestra en la figura.b) [0,7 PUNTOS] Calcular gráficamente la posición de la imagen y el tamaño. c) [0,3 PUNTOS] ¿Cuáles son las características de la imagen?

C. a) [1,5 PUNTOS] Enunciar las Leyes de Kepler. b) [0,5 PUNTOS] En la figura representamos un planeta que gira entorno al Sol. ¿En qué punto de la trayectoria, el A o el B, la velocidad del planeta será mayor? Arguméntalo.

D.
Tenemos dos cargas iguales separadas una cierta distancia, en un caso de signos contrarios y en el otro del mismo signo, tal como se muestra en las figuras 1) y 2).a) [ 1 PUNTO] Representa las líneas del campo eléctrico en los dos casos. b) [1 PUNTO] Representa las superficies equipotenciales para los dos casos.
Nota: haz las representaciones en el plano que contiene ambas cargas.

E. a) [1 PUNTO] Define la actividad de una sustancia radiactiva y su relación con la constante de desintegración. ¿En qué unidades se mide la constante de desintegración? b) [1 PUNTO] Si nos dicen que el periodo de semidesintegración de una sustancia es de 3 años, deduce el valor de la constante de desintegración.

Opción de problemas n° 1

1-1. Alrededor de la Tierra órbita un satélite geoestacionario (tiene un período de 24 horas) de 200 kg de masa. a) [1 PUNTO] ¿A qué altura se encuentra sobre la superficie terrestre? b) [1 PUNTO] Calcula la energía cinética y la energía total del satélite.
Datos:
G = 6,67 10-11 N.m2.kg-2, RT = 6.370 km, MT = 5,97.1024 kg

1-2. En la figura, las líneas horizontales representan un campo eléctrico uniforme de valor E=500 N/C, y las verticales, las superficies equipotenciales. Determinar: a) [0,5 PUNTOS] El sentido del campo eléctrico. La diferencia de potencial entre B y G. b) [0,5 PUNTOS] El trabajo que tenemos que realizar para llevar una carga de +2 µC desde B hasta G. c) [0,5 PUNTOS] La energía potencial eléctrica de una carga de +3 µC situada en D. d) [0,5 PUNTOS] La distancia entre los puntos B y H.

Opción de problemas n° 2

2-1. La ecuación de una onda armónica que se propaga por una cuerda es: y(x,t) = 0,002 sen (4x + 300 t). Calcula: a) [0,5 PUNTOS] La amplitud, el período, la frecuencia y la longitud de onda. b) [0,5 PUNTOS] La velocidad de propagación. ¿Qué sentido tiene, negativo o positivo? c) [0,5 PUNTOS] La velocidad transversal máxima de un punto cualquiera de la cuerda. d) [0,5 PUNTOS] Representa la onda en función de x para t = 0 s.

2-2. Se han encontrado unos restos arqueológicos de edad desconocida. Entre ellos apareció una muestra de carbono que contenía una octava parte del isótopo del carbono 14C que se encuentra en la materia viva (sólo queda 1/8 del 14C original). Teniendo en cuenta que el período de semidesintegración del 14C es de 5.730 años. a) [1 PUNTO] Hallar la edad de dichos restos.b) [1 PUNTO] Si en la actualidad en la muestra tenemos 1012 átomos de 14C: ¿cuál será la actividad de la muestra?


JUNIO 2006

A. a) [0,5 PUNTOS ] ¿Qué es la intensidad de una onda y en qué unidades se mide? b) [0,4 PUNTOS ] ¿La intensidad depende de la amplitud, de la frecuencia, o de ambas? c) [0,5 PUNTOS ] ¿Qué es la intensidad sonora y en qué unidades se mide?d) [0,6 PUNTOS ] ¿Cuál es la intensidad sonora de una onda cuya intensidad es de 10-6 W.m-2 . Dato: Intensidad umbral = 10-12 W. m-2.

B. a) [ 1 PUNTO ] Explicar en qué consiste la miopía y con qué tipo de lente se corrige. b) [0,7 PUNTOS ] Si tenemos un objeto situado a la izquierda de una lente divergente tal como se muestra en la figura, determinar gráficamente la posición de la imagen y el tamaño. c) [0,3 PUNTOS ] ¿Cuáles son las características de la imagen?

C.
a) [0,5 PUNTOS ] Define el momento angular. b) [0,5 PUNTOS ] Define el momento de una fuerza.c) [0,5 PUNTOS ] ¿Qué es una fuerza central? Pon un ejemplo. d) [0,5 PUNTOS ] Comenta brevemente la relación de las fuerzas centrales con el momento angular y el movimiento planetario.

D. a) [0,7 PUNTOS ] ¿Qué demostró el experimento de Oersted y en que consistió? b) [0,6 PUNTOS ] ¿Enuncia la ley de Ampere? c) [0,7 PUNTOS ] Utiliza la Ley de Ampere para calcular el campo magnético creado por un hilo conductor rectilíneo infinito por el que circula una corriente de 10 A a una distancia de 10 cm. Datos: µo=4.10-7 NA-2

E. a) [0,6 PUNTOS ] Explica brevemente la hipótesis de De Broglie.b) [0,7 PUNTOS ] ¿Qué dice el principio de indeterminación?c) [0,7 PUNTOS ] Calcula la longitud de onda asociada a una pelota de golf de 50 g de masa que se mueve a una velocidad de 500 km/h.
Datos:
h = 6,63.10-34 J.s

Opción de problemas nº 1

1-1. Una masa de 5 kg unida a un muelle está realizando un movimiento armónico simple. La figura representa la elongación en función del tiempo.a) [0,4 PUNTOS ] ¿Cuánto vale la frecuencia angular? b) [0,5 PUNTOS ] Determina la ecuación que describe dicho movimiento.c) [0,6 PUNTOS ] ¿Cuánto vale la velocidad, energía cinética y energía potencial elástica de la masa para t = 1,2 s. d) [0,5 PUNTOS ] A un muelle idéntico suspendido del techo le colgamos lentamente una masa de 10 kg. Cuando la masa queda en equilibrio, ¿cuánto se estira el muelle respecto a la posición inicial?

1-2. Dos cargas eléctricas puntuales de 3µC y -3 µC cada una, están situadas respectivamente en (3, 0) y en (-3, 0). Calcula: a) [1 PUNTO ] El campo eléctrico en (0,0) y en (0,10) .b) [0,2 PUNTOS ] El potencial en los puntos anteriores. c) [0,8 PUNTOS] El trabajo necesario para transportar una carga q0 de -2 µC desde (2, 0) a (-2, 0).
Datos: Todas las posiciones están en metros, K = 9.109 N .m2. C-2.

Opción de problemas nº 2

2-1. La aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es de 3,7 m/s2 y su masa es un 11% la de la Tierra. Con estos datos y recordando que el radio de la Tierra es de 6.370 km, y que la gravedad en la superficie terrestre es g=9,8 m/s2, calcula: a) [0,8 PUNTOS ] El radio de Marte.b) [0,4 PUNTOS ] El peso en la superficie de Marte de un astronauta de 75 kg de masa. c) [0,8 PUNTOS ] La velocidad de escape desde la superficie de Marte.

2-2. La actividad de una sustancia disminuye un factor 5 en el transcurso de 7 días. a) [0,8 PUNTOS] Calcula la constante de desintegración y el período de semidesintegración.b) [0,8 PUNTOS] Si cuando han transcurrido 2 días, la actividad de la sustancia es de 1018 desintegraciones/minuto, ¿cuántos átomos teníamos inicialmente? c) [0,4 PUNTOS ] ¿Cuál será la actividad de esa sustancia si en lugar de 2 días transcurren 200?


SEPTIEMBRE 2006

A. Movimiento armónico simple. a) [0,8 PUNTOS] Encuentra el valor de la energía cinética en función de la elongación. b) [0,6 PUNTOS] ¿Cuánto vale la energía total? c) [0,6 PUNTOS] ¿Qué se entiende por amortiguamiento y qué efectos produce?

B. a) [0,7 PUNTOS] Explica brevemente la reflexión y la refracción de la luz. b) [0,6 PUNTOS] ¿Qué es el ángulo límite? Haz un esquema. c) [0,7 PUNTOS] El índice de refracción absoluto del diamante es 2,5 y el del vidrio 1,5. Calcular el ángulo límite entre el diamante y el vidrio.

C. a) [1 PUNTO] Un astronauta de m=80 kg está en la estación espacial orbital girando entorno a la Tierra. Al intentar pesarse, la balanza marca cero. Explica por qué marca cero y si actúa o no la gravedad terrestre en ese punto. b) [1 PUNTO] Si este mismo astronauta aterriza en un planeta que tiene la misma densidad que la Tierra, pero su radio es 10 veces mayor, ¿cuál sería el peso en ese planeta en comparación con el peso en la Tierra?

D. a) [1 PUNTO] Enuncia la ley de Faraday y la ley de Lenz. b) [1 PUNTO] La espira cuadrada de la figura, de 20 cm de lado, es atravesada por un campo magnético uniforme B=2 T, que entra desde arriba en dirección perpendicular al plano del papel. Si disminuimos el campo de forma uniforme hasta B=0 en un tiempo de 1 minuto, ¿cuál es la fuerza electromotriz inducida y el sentido de la misma?

E. a) [0,8 PUNTOS] Explica brevemente la fusión y la fisión nuclear y en qué se utilizan dichos procesos. b) [0,2 PUNTOS] ¿Cuál de los procesos anteriores utiliza el Sol? c) [1 PUNTO] El Sol radia unos 1034 J/año. ¿Cuánto varía la masa del Sol cada año? Dato: c = 3.108 ms-1.

Opción de problemas n° 1

1-1. a) [1 PUNTO] La figura representa una onda transversal que viaja en la dirección de las x positivas en t=0 s. Sabiendo que la velocidad de propagación es v=2 m/s, escribe la ecuación que representa la mencionada onda. b) [1 PUNTO] Determina en función del tiempo, la velocidad de vibración del punto situado en x=6 m, así como su valor máximo.

1-2. Dos partículas de 10 g se encuentran suspendidas verticalmente por dos hilos de 30 cm desde un mismo punto. Si se les suministra a ambas partículas la misma carga, se separan de modo que los hilos forman entre sí un ángulo de 60°. a) [0,5 PUNTOS] Dibuja en un diagrama las fuerzas que actúan sobre las partículas. b) [1 PUNTO] Calcula el valor de la carga que se suministra a cada partícula. c) [0,5 PUNTOS] Calcula la energía potencial eléctrica del sistema. Datos: K=9.109 N.m22 C-2 ; g=9,8 m.s-2

Opción de problemas n° 2

2-1. Se lanza un proyectil verticalmente desde la superficie de la Tierra, cuyo radio es RT = 6378 km, con una velocidad inicial de 3 km/s. Calcula: a) [1 PUNTO] La altura máxima que alcanzará. b) [1 PUNTO] La velocidad orbital que habrá que comunicarle, a esa altura, para que describa una órbita circular.
Datos: G = 6,67.10-11 Nm2.kg-2 ; Masa de la Tierra MT = 5,98.1024 kg

2-2. La frecuencia umbral de un metal es de 4,5.1014Hz. Calcula: a) [0,7 PUNTOS] El trabajo de extracción del metal. b) [0,7 PUNTOS] La energía cinética de los electrones emitidos si se ilumina el metal con luz de 1.700 Å de longitud de onda. c) [0,6 PUNTOS] La longitud de onda asociada a los electrones emitidos.
Datos: 1Å = 10-10 m ; h = 6,62.10-34J.s ; c = 3.108 m.s-1 ; me = 9,1.10-31 kg.


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10-12-2006
PROGRAMACIÓN DE FÍSICA 2º BTO - Universidad de Cantabria
10-12-2006
Pruebas de Acceso - Aragón 2000 - RESUELTOS
10-12-2006
Pruebas de Acceso - Cantabria - RESUELTOS
10-12-2006
Pruebas de Acceso - Cantabria y Oviedo 2000 - RESUELTOS
10-12-2006
Pruebas de Acceso - Madrid y Castilla-La Mancha 2000 - RESUELTOS
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Documento creado el 25 de Noviembre de 2006 - Actualizado el 16 de Mayo de 2009
© L.Alberto Crespo Sáiz


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