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PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

   Contenidos


Pruebas de Acceso a la Universidad. Universidad de Cantabria. Desde el año 2001 al 2008

   Objetivos


Que los alumnos dispongan de material similar a los ejercicios teórico-prácticos propuestos en las pruebas de acceso más recientes.

Que los alumnos adquieran el hábito de elegir las opciones que les sean más favorables, y lo hagan de acuerdo con las instrucciones que se especifican en el encabezamiento del ejercicio. Estas instrucciones varían de una materia a otra.

E L E C T R O T E C N I A


INDICACIONES AL ALUMNO


1. El alumno elegirá un ejercicio de cada uno de los bloques
2. No deben resolverse dos ejercicios del mismo bloque, ni tampoco más de tres ejercicios


JUNIO 2002

Bloque I


1. En la red inductiva de la Fig D.1, son: L1 = 1,6 mH, L2 = 0,0048 H. Cuando de A a B circula una corriente continua de 3 A, calcular: a) La inductancia equivalente de la red y la energía almacenada total b) La corriente y el flujo de cada bobina en régimen permanente c) Diferencia de potencial que aparece entre los bornes A y B. Justificar la respuesta.

Solución: a) Le=1,2 mH ; W=5,4 mJ b) I1=2,25 A ; I2=0,75 A ; Φ1=3,6 mWb ; Φ2=3,6 mWb     c) VAB=0

2. La f.e.m. instantánea del generador de la Fig D.2, ole3.gif y siendo la potencia aparente compleja, generada por el mismo de 6,25/30º kVA. Determinar: a) La pulsación, frecuencia, período, ángulo de fase inicial y los valores máximo y eficaz del generador b) Valor complejo de la impedancia desconocida Z c) Corriente suministrada por el generador cuando se dispone en paralelo, con el mismo, una batería de condensadores, que conlleva que éste actúe con factor de potencia unidad d) Diagramas fasoriales de intensidades, aproximadamente a escala, antes y después de la conexión de la batería de condensadores.

Solución: a) ω=314 rad/s ; f=50 Hz ; T=0,02 s ; o=2π/3 rad ; ole4.gif ; E=250 V b) ole5.gif c) ole6.gif d) Represente el lector

Bloque II

3. Un circuito magnético rectangular, de 10 cm2 sección cuadrada, tiene una longitud media de acero de 30 cm, con un entrehierro al aire de 0,5 cm. El acero presenta una curva de magnetización, según: ole7.gif (B, en Tesla y H en Av/m). Siendo la permeabilidad del aire μo=4π.10-7 H/m y considerando nulas la dispersión y expansión del flujo, determinar: a) La f.m.m. de la bobina para establecer una inducción de 0,8 T b) La corriente absorbida por una bobina de excitación de 50 espiras c) Reluctancia del acero y del entrehierro.

Solución: a) F =3425,9 A.v b) I=68,5 A c) R f=5,05.105 A.v/Wb ; Ro=3,97.106 A.v/Wb

4. En la red de corriente continua de la Fig D.3, estando el interruptor K abierto, la lectura del voltímetro es de 135 V determinar: a) La lectura del amperímetro A y la potencia generada por la fuente ideal, E. Se cierra el interruptor K, calcular: b) Las nuevas lecturas de los aparatos de medida c) El rendimiento de la fuente real encerrada en la elipse a trazos.

Solución: a) I=27 A ; PE=10935 W b) I=32,4 A ; V=81 V c) η=60%

Bloque III

5. Una instalación de alumbrado a 220 V, 50 Hz, consta de 125 tubos fluorescentes de 40 W, cos= 0,5. Calcular: a) La corriente absorbida por cada tubo y por la instalación b) La potencia aparente y factor de potencia de la instalación. Se desea mejorar el factor de potencia de la instalación hasta la unidad, hallar: c) La potencia y corriente absorbida por la batería de condensadores, dispuesta en paralelo a la entrada de la instalación d) En las condiciones c) Nueva corriente absorbida por la instalación, dibujando el diagrama fasorial de intensidades.

Solución: a) ole8.gif b) ole9.gif

c) ole10.gif d) I=22,72 / 0º A

6. El circuito magnético de la Fig D.4 está constituido por tres materiales, cuyas permeabilidades relativas permanecen constantes, e iguales a: μr1=900, μr2 = 700, μr3 = 500. Las dimensiones del esquema están expresadas en mm, siendo el espesor del mismo de 20 mm. Teniendo en cuenta que la permeabilidad en ole11.gifel vacío es de μo=4π.10-7 H/m y que la inducción en el material 3 ha de ser de 0,8 T, calcular: a) El flujo necesario y las inducciones en los materiales 1 y 2 b) La c.d.t. magnética de cada material, así como la f.m.m. de la bobina c) La bobina de excitación es de hilo esmaltado de cobre (conductividad 56 m/Ω.mm2) y debe conectarse a una red de 114 V de corriente continua. Admitiendo una densidad de corriente de 4 A/mm2, hallar el número de espiras de la bobina y su correspondiente sección.

Solución:
a) Φ=6,4.10-4 Wb b) cdt1=167,78 Av ; cdt2=277,15 Av ; cdt3=76,38 Av ; F=521,31 Av    c) N=20000 ; S=0,0065 mm2

 

SEPTIEMBRE 2002

Bloque I

1. En el circuito capacitivo de la Fig D.5 los condensadores valen: C=C1=300 μF, UAB =180 V Calcular: a) La ole13.gifcapacidad equivalente entre los terminales A y B b) La carga, tensión y energía del condensador C1 c) Se desconecta la tensión anterior y se descarga la red. A continuación, se aplican 500 V entre los terminales A y D, ¿qué corriente permanente circula por C1? Justificar la respuesta.

Solución: a) CAB=500 μF b) Q1=18 mC ; V1=60 V ; W1=0,54 J c) I1=0 A

2. En la red de corriente alterna a 50 Hz de la Fig D.6, la potencia reactiva de la bobina es de 500 VAr. Calcular: a) La capacidad de los condensadores y la inductancia de la bobina b) Los valores eficaces e instantáneos de la corriente I2 y f.e.m. E de la fuente c) El balance de potencias aparentes complejas d) Representar, aproximadamente a escala, el diagrama fasorial de intensidades, tomando como origen de fases la tensión UA.

Solución: a)  C=0,318 mF   ;   L=51,83mH
b)
ole14.gif

c) ole15.gif d) Represente el lector

Bloque II

3. Un circuito electromagnético está compuesto por los siguientes elementos: una batería de f.e.m. 24 V y resistencia interna despreciable. Un núcleo anular de hierro, de permeabilidad relativa 800 y longitud media 20 cm. Sobre el núcleo se halla devanada una bobina -conectada a la batería- de 1.000 espiras y cuya resistencia es de 50 Ω. Tomando μo=4π.10-7 H/m, calcular: a) La fuerza magnetomotriz de la bobina y la c.d.t. magnética del hierro b) La intensidad de campo magnético y la reluctancia c) El flujo y la inducción en el núcleo.

Solución: a) F =480 Av cdtf=480 Av b) H=2400 Av/m (No hay datos suficientes)

4. La bobina rectangular OPQP, de la Fig D.7, de 65 espiras, está situada sobre el plano del papel y sometida a una ole16.gifinducción perpendicular a su plano, de ole17.gif . Calcular: a) El flujo, expresado en weber, que atraviesa a cada espira de la bobina, así como el instante en que el flujo se hace máximo por primera vez b) Valor eficaz e instantáneo -temporal- de la f.e.m. inducida. Representar gráficamente, en función del tiempo, el flujo y la f.e.m. c) En el instante hallado en el apartado a), ¿en qué condiciones se originaria una fuerza de 2 N sobre los conductores OP de la bobina?

Solución: a) ole18.gif ; t=5 ms

b) ole19.gif

c) Con una intensidad inducida Ii=1,74.10-5 A y Bmáx - Represente el lector

Bloque III

5. En la instalación monofásica de la Fig D.8, Uab = 300 V, f = 50 Hz. El horno de inducción es de características: ole20.gif20 kVA ; cos = 0,5. Calcular: a) La potencia activa y corriente absorbida por el horno b) El valor de la impedancia Z/ θ para que la corriente de la instalación I, sea de 50 A de valor eficaz y esté en fase con la tensión aplicada c) Diagrama fasorial, aproximadamente a escala, de tensión e intensidades d) Potencia activa, reactiva y aparente consumidas por la instalación.

Solución: a) P=10 kW ; ole21.gif

b) ole22.gif c) Represente el lector
d)
ole23.gif

6. Un núcleo toroidal de hierro fundido, tiene una característica de magnetización analítica, según ole24.gif (B en Tesla , H en Av/m) Sobre dicho núcleo, de 25 cm de longitud media, está devanada una bobina de 500 espiras, que da lugar al establecimiento de un flujo de 3 mWb, cuando la corriente absorbida es de 0,5 A Calcular: a) La sección del hierro y la inducción b) La corriente absorbida por la bobina cuando en el núcleo se establece un flujo doble del dado c) Permeabilidad del hierro, para los dos flujos especificados.

Solución: a) S=6,125 cm2 ; B=1,14 T b) I=3,9 A c) μ=4,89.10-4 H/m ; μo=4π.10-7 H/m



JUNIO 2003

Bloque I
                                                                      
  

1. Sobre la red de la Fig D.9, excitada en corriente continua. Calcular: a) La diferencia de potencial entre los puntos ole30.gifA y B b) El circuito equivalente de Thévenin entre los mismos puntos. c) La resistencia que, conectada entre A y B, extrae de la red la máxima potencia. d) Rendimiento de la fuente real de tensión 400 V , 50 Ω.

Solución: a) VAB=370 V b) VTh=370 V ; RTh=30,75 Ω
c)
R=30,75 Ω d) η=37,5%

2. En la red de corriente alterna de la Fig D.10 son: Xc = R, siendo las lecturas de los aparatos de medida: V = 230 V , A = 5 A. Considerando los aparatos de medida ideales, calcular: a) La impedancia compleja equivalente de la red b) La lectura del vatímetro c) La potencia aparente compleja consumida d) La inductancia de la bobina que dispuesta en derivación, origina el factor de potencia unidad de la carga.

ole29.gifSolución: a) ole25.gif b) ole26.gif
c)
ole27.gif d) ole28.gif

Bloque II

3. La bobina de un electroimán está constituida por un conjunto de espiras en serie de hilo de cobre esmaltado, conductividad 56 m/Ω.mm2, 2 mm de diámetro y 19 cm de longitud media. Alimentada con una cierta tensión continua, consume una corriente de 6 A, disipando una potencia de 7,2 W. Calcular: a) La caída de tensión y densidad de corriente de la bobina b) El número de espiras y su fuerza magnetomotriz c) La inductancia de la bobina y la reluctancia magnética del electroimán, sabiendo que el flujo establecido es de 18 m Wb.

Solución: a) V=12 V ; J=1,909 A/mm2 b) N=185 ; F=1110 A.v c) R=6,16.104 A.v/Wb ; L=0,55 H 

4. Un circuito magnético de acero, de geometría toroidal, tiene una longitud media de 60 cm, 4 cm2 sección y un entrehierro. al aire (μo=4π.10-7 H/m), de 1 mm de espesor. La característica magnética del circuito, es: ole31.gif (B, en Teslas y H, en Amperios/metro).Cuando la inducción vale 1 T y la dispersión del flujo es nula, determinar: a) La permeabilidad absoluta y relativa del acero en el punto de trabajo b) La reluctancia del acero y del aire, el flujo en el entrehierro y la f.m.m de la bobina necesaria c) Las caídas de tensión magnética en el acero y entrehierro. Comprobar que la f.m.m de la bobina, obtenida a través de la c.d.t magnética. resulta idéntica a la obtenida en el apartado b).

Solución: a) μ=0,004 H/m ; μr=3183 b) Rf=375000 A.v/Wb ; Ro=1,99.106 A.v/Wb ; F=945,6 A.v c) CDTMf=150 Av ; CDTMo=795,75 Av

Bloque III

5. La red de corriente continua de la Fig D.11 está en régimen permanente, siendo la energía almacenada por la ole32.gifbobina de 25 mJ. Calcular: a) La f.e.m. E de la fuente ideal de tensión b) El flujo de la bobina y la carga del condensador c) El rendimiento de la fuente real de tensión y la potencia disipada por las resistencias.


Solución: a) E=300 V b) Φ=30 mWb ; Q=15 mC c) η=50 % ; PR=500 W (Las dos)

6. En la red resistiva de la Fig D.12, todas las resistencias son de 99 Ω. Calcular: a) La resistencia equivalente entre los terminales A y D b) La resistencia equivalente entre los terminales B y ole33.gifD. c) La potencia disipada por la resistencia sombreada, cuando a los terminales B y D se aplican 165 V de tensión continua.

Solución: a) RAD=0 Ω b) RBD=33 Ω c) P=275 W


.

SEPTIEMBRE 2003

Bloque I
  


1. Las cargas puntuales q1 = -100 pC y q2 = +100 pC, están dispuestas en los puntos A y B tales, AB = 15 cm. Sean, 0 el punto medio de AB y P un punto de su mediatriz, tal que OP = 10 cm. Calcular: a) La magnitud de la fuerza entre las cargas, así como los potenciales en los puntos O y P. b) Intensidad del campo eléctrico, en módulo y sentido, en los puntos O y P. c) El trabajo efectuado por una carga de 600 pC al desplazarse espontáneamente desde O hacia P, indicando el signo de dicha carga.

Solución: a) F=4.10-9 N ; VO=0V ; VP=0V b) ole34.gif c) W=0

2. En una fuente real de tensión continua, sus puntos de vacío y cortocircuito valen, (0 A, 250 V) y (50 A, 0 V), respectivamente. Calcular: a) Los parámetros de la fuente -f.e.m. y resistencia interna-, así como la ecuación característica de la fuente, U =f(I) b) El valor de la resistencia, que conectada a los bornes de la fuente, origina una tensión en bornes de 200 V. c) La potencias útil y generada por la fuente en las condiciones expresadas en el apartado b)

Solución: a) r=5 Ω ; E=250 V b) R=20 Ω c) PG=2500 W ; PU=2000 W


Bloque II
  

3. Una instalación serie de corriente continua, consta de un generador de 244 V de f.e.m. y 1,2 Ω de resistencia interna, una línea de cobre Cu = 1,6 10-8 Ω.m) de 50 m de longitud simple y cuya caída de tensión es de 4 V y, finalmente, un motor de 3,2 kW de potencia útil y 1,3 Ω de resistencia interna. Determinar: a) El esquema de la instalación b) La intensidad de corriente que minimice las pérdidas c) La sección de la línea y el porcentaje de pérdidas de la instalación. d) La tensión en bornes del generador y el rendimiento del motor.

Solución:
a) Represente el lector b) I=16 A c) S=3,2 mm2 d) V=220,8 V ; η=90,57%


ole35.gif4.
En la red de corriente alterna de la Fig D.13, son: R=10 Ω , XL=XC =5 Ω. Estando el interruptor K cerrado, UAB = 100 V. Determinar: a) El diagrama fasorial de tensiones e intensidades, aproximadamente a escala, disponiendo UAB en el origen de fases b) La potencia aparente compleja generada por la fuente ideal E. Se abre el interruptor K y, una vez alcanzado el régimen permanente, calcular: c) Las tensiones e intensidades de la red. d) El diagrama fasorial de tensiones e intensidades, aproximadamente a escala.

Solución: a) Represente el lector b) S=2000 W

c) ole37.gif ; ole36.gif
d)
Representar

Bloque III  

5. Sobre un anillo de hierro de 20 cm de diámetro medio, 8 cm2 de sección anular y permeabilidad relativa de 600 está devanada una bobina de 400 vueltas de hilo de cobre esmaltado. Se proyecta que la inducción en el hierro sea de 0,8 T. Siendo μ0= 4π.10-7 H/m y despreciando el flujo disperso, calcular: a) La intensidad de la corriente continua de la bobina b) Inductancia y energía almacenada por la bobina.c) Se abre en el anillo un entrehierro al aire de 1 mm de espesor. Determinar los nuevos valores de corriente e inductancia de la bobina, despreciando la expansión del flujo en el entrehierro.

 Solución: a) I=1,66 A b) L=0,153 H ; W=0,213 J c) I=3,25 A ; L’=0,078 H

6. En el circuito magnético de la Fig D.14, las permeabilidades relativas constantes de sus piezas, son μr1r2=600 ole38.gifLas dimensiones del circuito están expresadas en cm, siendo el espesor de las piezas de 2 cm. Cuando la bobina absorbe 0,5 A de corriente continua, la inducción en el material 2 es de 0,45 T. Siendo μo=4π.10-7 H/m y despreciando la expansión y dispersión del flujo, calcular: a) El flujo y las inducciones del entrehierro y del material 1 b) La caída de tensión magnética de cada material y el número de espiras de la bobina c) La reluctancia equivalente del circuito magnético.

Solución: a) Φ=3,6.10-4 Wb ; B1=0,9 T ; B2=0,45 T

b) CDT1=312,7 A.v ; CDT2=59,68 A.v ; CDT0=716,19 A.v

c) R=3,02.106 A.v/Wb

 

JUNIO 2004

Bloque I
  

1. La red de corriente continua de la Fig D.15, está en régimen permanente con el interruptor K abierto. En estas ole39.gifcondiciones, la lectura del voltímetro V -ideal-, es de 75 V y el rendimiento de la fuente real es del 33,3 %. Determinar: a) La f.e.m. E, y la lectura del amperímetro -ideal- A. b) La potencia útil suministrada por la fuente real. Se cierra el interruptor K y, una vez establecido el régimen permanente, la lectura del amperímetro vale 3,6 A. Calcular: c) El valor de la resistencia R y la nueva lectura del voltímetro.

Solución: a) E=45 V ; A=5 A b) PU=75 W c) R=5 Ω ; V=9 V

2. En la red capacitiva de la Fig D.16, UAB = 400 V de corriente continua y C = 300 μF. Calcular: a) La ole40.gifcapacidad equivalente entre los terminales A y B. b) La carga y energía almacenada por la red entre los terminales mencionados, A-B. c) La tensión entre los terminales A y D.

Solución: a) ole41.gif b) Q=0,2 C ; W=80 J c) VAD=400 V

Bloque II  

3. Sobre la red de la Fig D.17, excitada en corriente continua, calcular: a) Las corrientes de malla Ia, Ib, e Ic, con el sentido indicado b) Las tensiones de los nudos A, B, y C, con relación al nudo ole42.gifde referencia D c) Las potencias generadas por las fuentes de tensión y las consumidas por las resistencias d) El circuito equivalente de Thévenin entre los terminales C y D.

Solución: a) Ia=1,5 A ; Ib=7,2 A ; Ic=6 A
b)
VAD=60 V
; VBD=120 V ; VCD=6 V

c) PG=1107 W ; PC=1107 W d) VTh=6 V ; RTh=8/3 Ω 


4. En la red de corriente alterna de la Fig D.18, la fuente de tensión es ole44.gif . Sabiendo que el factor de potencia de la fuente vale la unidad, calcular: a) La frecuencia de la red, la reactancia inductiva de la bobina y el ole43.gifvalor instantáneo de la tensión para t = 75 ms b) El valor máximo de las corrientes i, i1 , i2 e i3 c) El diagrama fasorial, aproximadamente a escala, que refleje -claramente- la verificación de la primera ley de Kirchhoff d) Se dispone en serie con el condensador C otro, de idéntica capacidad. Justificar analíticamente de que tipo será, en este caso, el factor de potencia de la fuente.

Solución: a) f=5/π Hz ; XL=10 Ω ; v=199,87 V

b) I1m=10 A ; I2m=10 A ; ole45.gif ; Im=20 A

c)
Represente el lector d) Inductivo

Bloque III 

5. La reluctancia del circuito magnético de un electroimán lineal es de 60.000 H-1, cuando el flujo establecido es de 18 mWb. En el funcionamiento nominal del electroimán, el flujo vale 90 mWb, que es obtenido a través de una bobina de excitación, construida en hilo redondo de aluminio esmaltado: conductividad 36 m/Ω.mm2, longitud de la espira media 20 cm, densidad de corriente admisible 2 A/mm2, alimentación 24 V de corriente continua. En relación con la bobina de excitación, determinar: a) El número de espiras y el diámetro del hilo b) La resistencia, inductancia -coeficiente de autoinducción-, corriente y potencia absorbida. c) Por error, se alimenta la bobina a 24 V de corriente alterna, 50 Hz. ¿Cuál será la corriente absorbida en este caso?

 Solución: a) n=2160 ; D=1,26 mm b) R=9,6 Ω ; L=0,036 H ; I=2,5 A ; P=60 W c) I=1,61 A (Eficaces)

6. Un circuito magnético, de geometría toroidal, tiene una longitud media de 60 cm y 4 cm2 de sección. La característica magnética del circuito, ilustrada en la Fig D.19, vale: ole46.gif ( B en T , H en Av/m) . En el punto de trabajo o funcionamiento, Qx, la inducción vale, Bx = 0,8T . B2 =f(H) y B3 = g(H) son dos ole47.gifaproximaciones lineales de la característica en el punto de funcionamiento. Determinar: a) Las permeabilidades absolutas y relativas de las tres curvas en el punto de trabajo b) Las ecuaciones de las aproximaciones lineales c) ¿Qué curva-s se deberá-n utilizar para el cálculo de la caída de tensión magnética en el circuito? ¿Sobre qué curva-s es lícito utilizar el concepto de reluctancia magnética? Justificar teóricamente las respuestas.

Solución: a) μ1=2,4.10-3 T.m/A ; μr1=1909,8 μ2=2,4.10-3 T.m/A ; μr2=1909,8 ; μ 3=3183.10-3 T.m/A ; μr3=3183

b) ole48.gif ; ole49.gif

c) Bien la curva real, B1 o su aproximación lineal en el punto de trabajo, B2 ; CDTM=120 A.v

 

SEPTIEMBRE 2004

Bloque I

ole.gif

1. En la red de la Fig D.20, inicialmente sin energía, se conectan las dos fuentes de corriente continua indicadas. Cuando la red alcanza el régimen permanente, determinar: a) La tensión en bornes del condensador y la intensidad de la corriente que circula por la bobina b) El flujo y energía de la bobina, así como la carga y energía del condensador c) La potencia disipada por la resistencia de 4 Ω. 

Solución: a) VC=20 V ; IL=15 A b) Φ=0,06 Wb ; WL=0,45 J ; Q=6.10-4 C ; WC=6.10-3 J c) P=100 W

ole1.gif  

2. En red de la Fig D.21, todas las bobinas son de 240 mH de inductancia. Cuando I=5 A, calcular: a) La inductancia, el flujo y la energía equivalente entre los terminales A y B b) La inductancia, el flujo y la energía de la bobina 4. c) El valor de las corrientes I5 e I7.

Solución: a) Leq=90 mH ; Φ=0,45 Wb ; W=1,125 J  

b) L4=240 mH ; Φ4=0,45 Wb W4=0,4218 J c) I5=I7=0 A

Bloque II

3. En la red de corriente continua de la Fig D.22, I=3 A. Determinar: a) El valor de la f .e.m. E, de la fuente desconocida b) Las ecuaciones características de las fuentes reales: uDA=f(i1) y ole2.gifUDC=g(i2) c) Los puntos de funcionamiento de las mencionadas fuentes reales d) Formular y calcular la potencia total generada por las fuentes y la consumida por las resistencias.

Solución: a) E=30 V b) DA=-180-20.I ; VDC=150-12.I
c) P1=(-3, -120) ; P2=(6, 78) d) PG=PR=1530 W

4. Las fuentes de la red de la Fig D.23 son sinusoidales de pulsación 300 rad/s. Sus valores fasoriales, valen: ole3.gifE1=200 /30º V y E2=200 /90º V. La lectura indicada por el amperímetro -ideal- A, es de 10 A. Determinar:a) Los valores instantáneos o temporales de las ff.ee.mm. de las fuentes b) El valor de las resistencias R c) Los valores eficaces o fasoriales de las corrientes ( I1 a 15 ) d) El circuito equivalente de Thévenin entre los terminales A y B.

Solución: a) e1(t)=200√2 sin (300t+30º) V ; e2(t)=200√2 sin (300t+90º) V
b)
R=20√3 Ω
  c) I1=10 /0º A ; I2=10 /120º A ; I3=10√3/3 /30º A ;
I4=10√3/3 /90º A
; I5=10√3/3 /-30º A    d) VAB=200/-30º V ; ZAB=0 Ω

Bloque III

5. Una bobina de 400 espiras y 0,6 H de inductancia, está devanada sobre un núcleo de hierro toroidal de 50 cm2 de sección anular y permeabilidad relativa de 600, sobre el que se establece una densidad de flujo de 0,6 T. Siendo μ0 = 4π.10-7 H/m y despreciando el flujo disperso, calcular: a) La intensidad de corriente continua absorbida y la f.m.m. de la bobina b) La longitud media del núcleo y la energía almacenada c) Se abre en el anillo un entrehierro al aire de 1 mm de espesor. Manteniéndose constante la f.m.m. de la bobina y despreciando la expansión del flujo en el entrehierro, determinar los nuevos valores de la inductancia de la bobina y de la intensidad del campo magnético en el hierro.

Solución: a) i=2 A ; Fmm=800 A.v b) lm=1 m ; W=1,2 J c) L=0,376 H ; Hfe=500 A.v

6. En el circuito magnético de la Fig D.24, las permeabilidades relativas de sus piezas, ole4.gifson: μr1 =350 y μr2=600. Las dimensiones del circuito están expresadas en cm, siendo el espesor de las piezas de 4 cm. Sabiendo que la caída de tensión magnética en el entrehierro es de 776 Av, la bobina posee 2.600 espiras, μ0=4π.10-7 H/m y despreciando la expansión y dispersión del flujo, calcular: a) La magnitud y sentido del flujo, así como las inducciones en los materiales. b) La corriente e inductancia de la bobina, así como la reluctancia equivalente del circuito magnético c) ¿Cómo varía la reluctancia del entrehierro, cuando se duplica la corriente de la bobina?

Solución: a) Φ=7,2.10-4 Wb (Horario) b) i=0,5 A ; R=1,8.106 (SI)  c) No varía, puesto que depende únicamente de las características físicas y geométricas del entrehierro.

JUNIO 2005

Bloque I

1. La red de la Fig D.25(a) está en régimen permanente, con el conmutador K en la posición "1". En estas condiciones, la bobina almacena una energía de 0,8 J. Determinar: a) La corriente y tensión en la bobina. La f.e.m. ole5.gifde la fuente ideal de tensión, presenta la forma de onda representada en la Fig D.25 (b). En el instante t=0 s, se acciona el conmutador K a la posición "2". Calcular: b) La forma de onda de la corriente que circula por la bobina en el intervalo [0, 3] ms c) La energía de la bobina en los instantes t = 1, 2 y 3 ms.

Solución: a) IL=4 A ; VL=0 V b) Represente el lector c) W1= 0,8 J ; W2=0,882 J ; W3=0,8 J

2. En la red inductiva de la Fig D.26, L=2 mH e I=5 A de corriente continua. Calcular: a) La inductancia equivalente ole6.gifentre los terminales A y B b) El flujo y energía almacenada por la red entre los mencionados terminales, A-B c) La corriente I1 y la tensión entre los terminales A y C.

Solución: a) Leq=3,2 H b) Φ=16 Wb ; W=40 J c) I1=1 A ; VAC=0 V 

Bloque II

3. La red de corriente continua de la Fig D.27, está en régimen permanente, siendo E1=100 V, E3=110 V y la lectura del amperímetro ideal A, de 10 A. Determinar: a) El valor de la f.e.m. desconocida E2. Estudiar las posibles soluciones. Tomando la solución E2 >0. En relación ole7.gifcon las tres fuentes reales, de terminales A-B, C-B y A-C, hallar: b) El régimen de funcionamiento c) Las ecuaciones características d) El rendimiento.

Solución: a) E2=110 V o E2=-690 V
b)
E3 (Generador) ; E2 (Receptor)

c)
V1=100-5.I1 ; V2=110+15.I2
; V3=110-5.I2
d)
η1=40 % ; η2=90,9 % ; η3=78,57 %

4. En la red de la Fig D.28, las ff.ee.mm. de las fuentes, valen: e¡=50V (corriente continua) y e2=200 sin(50t) (corriente ole8.gifalterna). Aplicando el Principio de Superposición, determinar: a) Los valores instantáneos o temporales de las corrientes i, i1 e i2. b) La potencia disipada por la resistencia R. c) La carga máxima que puede adquirir el condensador d) La energía máxima que puede adquirir la bobina. 

Solución: a) i(t)=10 A ; i1(t)=10 sin (50t+90º) A
i2(t)=10+10 sin (50t-90º) A
   b) P=500 W    c) Q=0,2 C    d) WL=80 J

Bloque III

5. La bobina del electroimán de la Fig D.29, está alimentada a 220 V de corriente continua, consta de 250 espiras y ole9.gifsu resistencia vale 11Ω. El circuito magnético de hierro es lineal, de 9 cm2 de sección uniforme y longitud media de 40 cm; presenta un entrehierro al aire de 5 mm. Sabiendo que la caída de tensión magnética del hierro representa, únicamente, el 0,1% del total, μ0=4π.10-7 H/m y despreciando el flujo disperso, calcular: a) Las intensidades del campo magnético en el hierro y en el entrehierro b) El flujo, la inducción y las permeabilidades absolutas y relativas del hierro c) La energía acumulada en el entrehierro.

Solución: a) HFe=12,5 A-v/m ; Ho=999000 A-v/m
b)
Φ=1,13.10-3 Wb ; B=1,25 T ; μ=0,1 ; μr=8.104
    c) Wo=6,27.105 J

6. Un circuito magnético, de geometría toroidal, tiene una longitud media de 30 cm. Está construido en hierro forjado, cuya curva de magnetización vale: ole10.gif (B en T, H en Av / m) . Sobre él mismo, está dispuesta una bobina de 500 espiras, que alimentada a la tensión nominal, consume 0,75 A. Sabiendo que el flujo establecido vale 5 mWb, determinar: a) La sección uniforme del circuito magnético b) Se precisa establecer un flujo mitad. ¿Cuánto valdría la f.m.m. de la bobina en este caso? c) La permeabilidad e inductancia de la bobina, referidos al apartado a)

Solución: a) S=30 cm2   b) La Fmm debe reducirse a la mitad    c) μ=2,26.10-4 ; L=3,33 H

SEPTIEMBRE 2005

Bloque I

1. Cuando a una bobina real se la alimenta a 120 V de corriente continua, consume 20 A. Si se la alimenta con una corriente alterna sinusoidal de 120 V-50 Hz, el consumo vale 12 A. Determinar: a) La resistencia y el coeficiente de autoinducción de la bobina b) La corriente consumida por la bobina, cuando se la alimenta a 120 V-25 Hz. c) La energía máxima almacenada y potencia consumida por la bobina, referidas al apartado b)

Solución: a) R=6 Ω ; L=0,16 H b) I=8,32 A c) W=33,28 J ; P=2496 W

2. La Fig D.30 muestra la característica gráfica de una fuente real de tensión en corriente continua. Calcular: a) La ole11.giff.e.m. E y la resistencia interna r de la fuente b) La expresión analítica de la característica c) Los rendimientos de la fuente cuando trabaja en los puntos de funcionamiento M y N.

Solución: a) E=100 V ; r=1 Ω    b) U=100-I (V)
c)
ηM=60 % (G) η=-20 % (r)

Bloque II

3. En el circuito de la Fig D.31, son: e=200 sin (314t+ 90º) V, R1=10 Ω , R2=0 Ω , X=10 Ω. Calcular: a) El valor de la impedancia Z para que la intensidad I adquiera el valor máximo b) ole12.gifLos valores eficaces e instantáneos de las magnitudes I, I1, UAB, y UBD. c) Representar el diagrama vectorial, aproximadamente a escala, de tensiones e intensidades, con los polígonos cerrados, para visualizar el cumplimiento de las leyes de Kirchhoff. d) El rendimiento de la fuente real (E, Z).

Solución:  a) Z=-j5 Ω    b) ole13.gif
ole14.gif
ole15.gif
                                    
 c) Represente el lector    d) η=141,4 %                                                 

4. El circuito de la Fig D.32, está alimentado en corriente alterna sinusoidal, de frecuencia 50 Hz. Cuando el ole16.gifamperímetro ideal A indica 1 A, calcular: a) Valor eficaz e instantáneo de la tensión de alimentación U. b) La potencia activa consumida por la red c) La potencia aparente compleja suministrada por la alimentación d) Representar, aproximadamente a escala, el diagrama vectorial de tensiones e intensidades, disponiendo la tensión de alimentación en el origen de fases.

Solución: a)ole17.gif
b)
P=3 W
c) S=3+j6 VA d) Represente el lector

Bloque III

5. Un circuito magnético de sección uniforme de 10 cm2, está construido en acero de fundición, de característica, ole18.gif (B en T, H en Av / m) . El circuito presenta una longitud media de acero de 30 cm, con un entrehierro al aire de 2 mm. Siendo μ0 =4π.10-7 H/m y despreciando el flujo disperso, calcular: a) La f.m.m. de la bobina para establecer una inducción de 0,5 T. b) El valor de la permeabilidad del material así como su reluctancia c) Si se duplica la inducción, ¿cuál sería la nueva f.m.m. de la bobina?

Solución: a) Fmm=882 A.v b) μ=1,74.10-3 H/m ; R=1,72.105 (SI) c) Fmm=1850 A.v

6. El electroimán de la Fig D.33, está constituido por un núcleo ferromagnético lineal, de permeabilidad relativa 160, ole19.giflongitud total de 1,20 m y sección normal uniforme de 80 cm2. Posee dos entrehierros al aire de longitud simple 0,5 mm. Se establece un flujo magnético de 6,4 mWb, en el sentido indicado, cuando por la bobina "1", de 750 espiras, circula una corriente de 10 A y, por la bobina "2", otra corriente de 9 A, ambas con los sentidos indicados. Siendo μ0=4π.10-7 H/m y despreciando el flujo disperso, calcular: a) Las reluctancias y caídas de tensión magnéticas en el hierro y el entrehierro b) El número de espiras de la bobina "2", así como la energía magnética del entrehierro c) En el supuesto de que el flujo sea sinusoidal, de 50 Hz de frecuencia y valor eficaz 6,4 mWb. ¿Cuál será la lectura del voltímetro conectado a la espira dispuesta en la armadura?

Solución: a) RFe=7,46.105 H-1 ; RO=9,95.104 H-1 ; CDTMFe=477,4 A-v ; CDTMO=63,66 A-v
b) N2=780 ; WO=0,02 J    c) V=0,2 V

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26-12-2006
Pruebas de Acceso - Cantabria - JUNIO 2006 (Con Solución)
26-12-2006
Pruebas de Acceso - Cantabria - SEPTIEMBRE 2006 (Con Solución)
22-03-2008
Pruebas de Acceso - Cantabria - JUNIO-SEPTIEMBRE 2007 (Con Solución) 
16-05-2009
Pruebas de Acceso - Cantabria - JUNIO-SEPTIEMBRE 2008 (Con Solución)



Realizado el 26 de Diciembre de 2006 - Actualizado el 22 de Marzo de 2008
© L.Alberto Crespo Sáiz


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